聚光太阳能热发电技术是采用大面积的反射镜面(称之为太阳能聚光器)将低密度太阳辐射能聚集到小面积的接收器上，形成高密度辐射能来加热接收器内传热工质，进而驱动热机-发电机组进行发电。它能与储热系统或常规火力发电系统有机结合，从而实现连续、稳定的发电，是实现能源结构升级并助力“碳达峰、碳中和”目标实现的重要途径。太阳能聚光器是为光热发电系统提供高品质热源的重要光学装置，但由于其迎风面积大和结构质量重，服役过程易受自重和风载荷作用引起结构变形，导致反射镜面的光学形面偏离原设计曲面，恶化其聚光性能和聚焦能流分布品质，由此引发聚光热发电系统的光-电转换效率显著下降等问题。因此，建立考虑载荷作用下聚光器镜面变形的光学模型（即光-机集成模型），实现准确预测其实际服役载荷下的光学性能尤其重要，能为聚光器的结构优化设计与服役性能评价提供基础。
湖南科技大学机电工程学院颜健副教授一直从事太阳能聚光集热与发电技术、太阳能高效高温吸热器、聚光器结构风振控制与性能保持轻量化设计等方面的科研工作。前期开展了单体碟式机架和双机架群体干扰的风载荷分布及绕流特性，形成了碟式聚光系统复杂结构的有限元建模方法，掌握了承载工况下碟式聚光系统的风振变形时域响应特性。他作为核心骨干成员参与完成了湘电集团38 kw大型碟式/斯特林太阳能光热发电系统研制工作（碟式聚光器直径达17.7 m，xem-dish），全程参与了设计分析、安装调试、实验测试和发电运行等阶段，对载荷作用下太阳能聚光系统的高效光学服役运行有着深入认识。近年来，为了解决工程设计时载荷下聚光系统光学性能和能流分布快速评估，他们提出了一种普适简单的太阳能聚光系统光-机集成建模方法，该方法是通过将反射镜面离散成大量的平面微元网格来直接实现有限元力学分析和光学分析的数据统一与信息集成，适用于所有的镜面反射式太阳能聚光系统。本文旨在介绍这种服役载荷下太阳能聚光系统光学性能评估方法，并以碟式聚光系统为例开展相关研究与讨论。
图1太阳能碟式/斯特林光热发电系统的光-机-热-功-电集成关系
1、镜面光学信息与变形信息集成的平面微元替代方法
聚光器反射镜面是实现太阳光能聚集的光学功能形面，其任意点的光学信息均由空间坐标和法线矢量组成，理论而言可采用大量平面微元来逼近任意复杂曲面。如此，可将聚光器反射镜面离散成大量的平面微元，并用这些平面微元的光学信息（位置矢量和法线矢量）去替代整个聚光器反射镜面进行聚光分析。这种平面微元离散既符合采用光线跟踪方法进行聚光器光学分析的光学离散需求，又完全符采用有限元数值方法进行聚光器结构变形分析的离散需求，直接实现了结构变形与光学分析的数据统一和集成，示意如图2所示。以抛物碟式聚光器反射镜面离散后任意的一个四边形平面微元abcd(或三角形平面微元abc)为对象，记为平面微元i。服役载荷作用下聚光器结构变形，平面微元i的节点分别运动到点位置。此时，平面微元i的几何形心点p1也变化到点pt位置。他们的位置矢量和微元平面法线矢量即为光学信息，然后在结合光线跟踪方法即可建立聚光器的光学模型，具有简单和普适的优点。
图2采用平面微元的光学信息和变形信息集成示意图
2、结构变形后接收器的位姿模型
理想情况下，在腔体接收器的接收窗中心点f1建立与接收器固结的局部坐标系f1-x1y1z1，即局部坐标系f1-x1y1z1随接收器一起运动，如图3所示。服役载荷作用下sdc系统结构变形会导致接收器偏离原来位置，即接收器会产生几何畸变和刚体位移，但是由于接收器自身刚度很大，所以几何畸变非常小，在光学分析中可忽略其影响。因此，可假定接收器是刚体，仅考虑给接收器的刚体位移影响。当sdc系统受服役载荷作用产生结构变形后，接收器的空间位姿会发生变化，相应的与接收器固连的局部坐标系也由f1-x1y1z1变化到ft-x2y2z2。通过建立局部坐标系ft-x2y2z2与全局坐标系o-xyz之间的转换模型，就能确定接收器的空间位姿。
图3碟式聚光系统结构变形前后接收器的位姿变化示意图
3、太阳能聚光系统的光-机集成模拟流程
载荷作用下太阳能聚光系统的光-机集成模拟流程如图4所示，它涉及太阳能聚光系统的结构变形模拟、光-机信息集成和光学模拟等过程。主要步骤如下：
步骤1：在ansys14.0软件平台建立太阳能聚光系统的结构有限元模型，施加相应的边界条件并求解得到聚光系统的结构变形结果。
步骤2：通过编制apdl程序从ansys 14.0软件中导出聚光系统有限元模型中反射镜面各平面微元节点的空间坐标和变形信息，以及接收器固结特征点的空间坐标和变形信息，用于后续的光学模拟。
步骤3：采用光线跟踪方法进行理想工况（结构非变形）下太阳能聚光系统的光学模拟，用于评价本文中采用平面微元替代复杂曲面反射镜进行光学分析的有效性，也可对步骤1中光学分析的网格数量或网格离散尺寸的合理性进行检验。
步骤4：基于建立的太阳能聚光系统光-机集成模型，在vc 软件平台编制光线跟踪程序代码，进行服役载荷作用下太阳能聚光系统的光学模拟，得到接收器表面的能流分布和光学效率等结果。
步骤5：在matlab软件平台编制相应程序，分别计算平面微元替代曲面反射镜产生的原理误差，以及聚光系统结构变形导致的光学误差，用于详细评估载荷作用导致的结构变形对反射镜面光学性能的影响。
图4太阳能聚光系统光-机集成数值模拟的流程图
4、碟式聚光系统的光-机集成分析
图5是xem-dish系统的风荷载模拟与承载变形求解流程，首先在gambit软件中建立碟式聚光系统的流域模型，并导入fluent 6.3软件中进行风载荷的模拟，获得聚光系统的表面风压载荷分布。而后，将风压载荷加载到有限元模型，计算聚光系统的承载变形分布，进而处理得到反射镜面的光学信息并进行光学分析。其中，风载荷数值模拟时采用realizable k-ε湍流模型；b类地貌，参考高度10 m处的来流风速为17.1 m/s，即八级风的下限。
图5 xem-dish系统的风荷载与承载变形的数值计算流程
4.1 自重载荷作用
图6是自重载荷作用下xem-dish系统的镜面斜率偏差的均方根值随其工作高度角的变化。sdy随着工作高度角的增加而逐渐增大，在90°高度角达到最大值。但sdx值在0°~60°高度角下均在0.58 mrad左右。从图7的镜面斜率偏差值的分布统计可以看到，反射镜面沿x轴方向的斜率偏差值sdx未关于0 mrad对称分布，而是整体存在一定的偏移距离，此偏移距离与sdx值基本相等。例如，在0°高度角时，sdx基本关于-0.60 mrad对称分布，而此工况的sdx值为0.61 mrad。由于碟式聚光器自身在重力载荷作用下的sdx值只有0.218 mrad，可以认为增加的0.392 mrad是由其它结构的承载变形而附加的刚体位移。此外，反射镜面沿y轴方向的斜率偏差值sdy关于0 mrad对称分布，以及反射镜面的变形关于o-xz平面对称，这些均符合理论情况。
图6自重载荷作用下xem-dish系统中反射镜面局部斜率偏差的均方根
图7自重载荷作用下xem-dish系统的变形分布(左)、镜面斜率偏差(中)及其统计分布
图8是在45°和90°典型工作高度角下焦平面和吸热器表面的聚焦能流分布，可以看到两者的聚焦能流分布很相似，并且与理想工况也很接近。两种工况下的系统光学效率分别是87.29%和87.33%。整体而言，自重载荷对xem-dish系统的光学效率和聚焦能流分布的影响非常小。主要是因为xem-dish系统机架结构的刚度富裕，产生的变形非常小，焦平面上聚焦光斑的中心与接收器的中心基本重合，未产生明显偏焦现象。
图8自重载荷作用下xem-dish系统焦平面(左)和吸热器表面的聚焦能流分布
4.2 自重与风载荷的联合作用
图9给出了自重和风载荷联合作用下整机模型中聚光器镜面局部斜率偏差的均方根值。sdx与sdy均会随着风向角的变化而改变，在90°风向角时sdy达到最大而sdx达到最小，因为此时碟式聚光系统的侧面迎风，主要产生沿y轴方向的变形和刚体旋转位移。sdx值在180°风向角时达到最大，为7.613 mrad，它要明显大于0°风向角的3.953 mrad。因为在聚光器背面迎风的180°风向角时支撑立柱和高度角跟踪机构所承受的倾覆力矩最大，所以聚光器产生了更大的刚体旋转位移。
图9自重与风载荷作用下xem-dish系统镜面局部斜率偏差的均方根。(a)0°风向角和(b)45°高度角
图10是自重与0°风向角载荷联合作用下xem-dish系统的变形和镜面斜率偏差结果。可以看到不同高度角下反射镜面的变形分布和斜率偏差分布特征均不尽相同，通常变形最大的区域位于聚光器的边缘，但斜率偏差最大的区域并非如此。例如，xem-dish系统在0-0°工况的峰值变形达到最大，是107.66 mm，它位于聚光器的顶部位置。此工况的最大镜面斜率偏差值达到了12.02 mrad，通常位于辐射梁上方的反射镜面，而且沿圆周方向基本对称分布。斜率偏差分量sdx的分布与总斜率偏差值(pt_angle)的分布基本重合，说明sdx占充分的主导地位；而sdy均基本关于0 mrad对称分布且数值相对较小，因为0°风向角下碟式聚光系统及其风载荷边界均关于o-xz平面对称，上述对称性与理论符合。斜率偏差分量sdx占主导地位，是因为在自重和风载荷的联合作用下聚光器产生了更显著的刚体旋转位移。也就是说聚光器和支撑桁架一起产生了刚体运动，此刚体运动的主要贡献来源于：其一是风载荷作用下支撑立柱产生变形(表现为弯曲变形，相当于悬臂梁)，导致安装在其顶部的支撑桁架和聚光器等一起随立柱顶端的变形而整体运动；其二是高度角跟踪机构在倾覆力矩的作用下变形，导致支撑桁架和聚光器一起绕高度角跟踪轴线产生刚体旋转运动。
图10自重与0°风向角载荷作用下xem-dish系统的变形分布(左)、镜面斜率偏差(中)及其统计分布
图11给出了典型工况下xem-dish系统焦平面和吸热器表面的聚焦能流分布。可以看到焦平面的聚焦光斑都存在不同程度的偏焦问题，即聚焦光斑的中心偏离了接收窗的中心。而且吸热器表面的能流分布也存在不同程度的能量非均匀问题，尤其是在45°-180°工况下吸热器表面基本只有一侧能接收到太阳辐射能量，表现出极其的不均匀分布特征，且也导致了峰值能流密度的增加。这对吸热器和斯特林热机的运行而言都非常不利，如果不采用任何改善措施则此工况xem-dish系统应该停机避险。尽管在八级风作用xem-dish系统的聚焦能流分布不尽人意，但是其光学效率和直接有用能比例均较为优异，它们分别保持在87.0%左右和73.0%左右。从光学拦截效率来看，其中最差的0°-0°工况也能在200 mm拦截半径下实现98.16%的光学拦截效率。
图11自重和风载荷联合作用下xem-dish系统的焦平面(左)和吸热器表面的能流分布
5、总结
提出的一种考虑载荷作用下碟式聚光系统结构变形影响的光-机集成建模方法，可以用于详细预测和评估载荷作用下碟式聚光系统的光学性能和能流分布，该方法具有普适和简单的优点，适用于所有的镜面反射式太阳能聚光系统。以xem-dish系统为研究对象，建立了xem-dish系统的光机集成模型，深入研究了xem-dish系统(整机结构)在自重、自重和风载荷(风速为17.1 m/s)联合作用下的承载变形分布、镜面斜率偏差分布和聚焦能流分布等规律，揭示了载荷作用下xem-dish系统光学性能恶化的主要形式—即类似于跟踪误差的偏焦现象。
团队接下来的工作：提出的光-机集成建模方法适用于采用反射镜面进行聚光的任何太阳能聚光系统，这也包括商业应用的抛物槽式聚光器和塔式定日镜等，团队正在将采用该方法详细评估载荷作用下上述商业太阳能聚光系统的光学性能，并为其结构轻量化设计提供基础。
注：本文介绍的学术成果部分已经发表，部分还处于整理发表过程。上述成果介绍仅用于学术交流，欢迎各位同仁和企业界朋友交流指导【如需技术交流，欢迎添加微信：yanjianzl】。论文主要作者为：颜健，彭佑多，刘永祥。
作者简介
颜健，工学博士，湖南科技大学机电工程学院（未来技术学院），副教授，硕士研究生导师。2018年毕业于湖南科技大学机械工程专业，湖南省优秀博士学位论文获得者，“全国高校黄大年式教师团队”青年骨干成员，湖南省科技创新团队(资源开发装备设计理论与关键技术创新团队)青年骨干成员，第八届中国研究生能源装备创新设计大赛优秀指导教师。一直从事太阳能聚光集热与发电技术、太阳能高效高温吸热器、聚光器结构风振控制与性能保持轻量化设计等方面的科研工作。近年来，主持国家自然科学基金青年项目1项、湖南省自然科学基金青年项目1项和教育厅科研项目1项；作为科研骨干参与国家自然科学基金面上项目2项、湖南省战略性新型产业重大科技攻关和湖南省自然科学省市联合基金重点等省部级和企业横向项目6项；发表太阳能聚光热利用相关sci/ei学术论文30余篇，授权国家发明专利15项。
